ĐỀ CƯƠNG TOÁN 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7

1. LÝ THUYẾT
2. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

       1.Định nghĩa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

       Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là

2. Tính chất

Nếu hai đại lượng ti lệ thuận với nhau thì:

– Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi:

– Tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

3. Định nghĩa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y =  hay xy = a với a là một hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

4. Tính chất

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

– Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ):  x₁.y₁ = x₂.y₂ =… = a.

– Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:

Ví dụ 1: Cho x, y TLT và x = 2, y = 6

1. a) Tìm hệ số tỉ lệ thuận của y với x.
2. b) Biểu diễn y theo x.
3. c) Tính x khi y = 18, tính y khi x = 5.

Giải:   a) Hệ số tỉ lệ thuận của y với x là

1. b) Vì k=3 nên y=3x.
2. c) +) Với y = 18 suy ra 3.x =18, x = 6.         +) Với x = 5 suy ra y =3.5=15.

       Ví dụ 2: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ – 2. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?

Giải: Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ -2 nên ta có y = suy ra x =.

Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -2.

1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
2. Hàm số
   • Định nghĩa:

• Chú ý:

2. Mặt phẳng tọa độ
   • Mặt phẳng tọa độ

• Tọa độ một điểm

3. Đồ thị của hàm số
   • Đồ thị của hàm số

• Đồ thị của hàm số

III. TAM GIÁC

1. Tổng ba góc của một tam giác
   • Tổng ba góc của một tam giác

• Áp dụng vào tam giác vuông

• Góc ngoài của tam giác

Vídụ: ,

2. Hai tam giác bằng nhau

Vídụ:

3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Vídụ:

4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
   • Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh

Vídụ:

• Hệ quả:

5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
   • Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc:

Vídụ:

• Trường hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn của tam giác vuông:

Vídụ:

6. Tam giáccân
   • Định nghĩa

Vídụ: cân tại A

• Tínhchất

Vídụ: cân tại A

• Dấu hiệu nhận biết

7. Tam giácvuôngcân
   • Định nghĩa

Vídụ: vuông cân tại A

• Tính chất

Vídụ: vuông cân tại A

8. Tam giác đều
   • Định nghĩa

Vídụ: đều

• Tính chất

Vídụ: đều

• Dấu hiệu nhận biết

9. Định lí Py-ta-go
   • Định lí Py-ta-go

Vídụ: vuông tại A

• Định lí Py-ta-go đảo

Vídụ: :

10. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Vídụ:

1. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau:

Bài 2. Hai thanh kim loại nhôm và sắt có thể tích bằng nhau, khối lượng riêng của chúng lần lượt là 2,7g/cm³ và 7,8g/cm³. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam. Biết rằng tổng khối lượng của chúng là 1050g.

Bài 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau:

Bài 4. Hai đại lượng x và y được cho ở bảng sau có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Vì sao?

Bài 5. Cho hàm số:   a)Tính f (-1); f (0); f(1).  b)Tìm các giá trị của x để f(x) = – 1.

Bài 6. Vẽ đồ thị các hàm số sau:

Bài 7.  Biểu diễn các điểm A(1;2); B(-1;-2) trên cùng một hệ trục tọa độ. Nêu nhận xét về ba điểm O, A, B.

Bài 8. Cho tam giác ABC có Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M.

1. a) Tính b) Tính

Bài 9. Cho tam giác cân  ABC (AB = AC). Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng:

1.            c) DE // BC.

Bài 10: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB< AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AC vẽ đoạn ADAB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng khôngc hứa B bờ là AC vẽ đoạn AE AC và AE = AC.

1. C/m CD = BE và CD BE
2. Qua A vẽ đường thẳng dBC tại H. Vẽ DI d tại I. EK d tại K. c/m ID = AH.
3. Chứng minh DE và IK có trung điểm chung.

………………HẾT……………..